Mutta kun tässä ei ole kyse sopimusasiasta vaan funktiolla voi määritelmän mukaisesti olla yhteen argumenttiin vain yksi vastaus. ±2 voidaan siis automaattisesti hylätä tuohon neliöjuurilaskutoimitukseen liittyen, koska se sisältää kaksi vastausta
Tästä jää ne kriittisimmät pari vaihetta välistä
4-X^2 = 0
X^2 = 4 √(X^2) = √4 |X| = 2
X = ±2
Nyt jos mietit että √4 on vain nopeampi merkintätapa tarkoittamaan 4^0,5 niin eihän positiivisen kantaluvun korottamisesta potenssiin voi tulla vastaukseksi miinusta mitenkään.
4^0 = 1
4^1 = 4
4^0,5 on positiivinen luku näiden välillä eli 2.
Tähän on vielä erikseen kerrottu oikea vastaus Wikipedian neliöjuurta käsittelevän artikkelin etusivun alussa. Sehän vasta hulluksi menisi jos jokaisella ihmisellä olisi omanlaisensa matemaattinen notaatio, joka pitäisi vain hyväksyä
Tässä ihmisillä sekoittuu ilmeisesti mistä se negatiivinen ratkaisu mahdollisuus oikein tulee ja jotenkin assosisoi sen nelijuureen vaikka pitäisi katsoa luvun kertomista itsellään joka hävittää sen mahdollisen miinusmerkin.
Täällä keskustelua siitä kannattaako ostaa asioita vai säästää. Hyvä aihe. Nimittäin nyt kun olen tukvasti keski-ikäinen niin olen ehdottomasti sitä mieltä että nuorena kannattaa ostaa jos vain on mahdollisuus. Jos käykin niin kuin itselleni, että ajatusmaailma kääntyy niin, että ei se hieno auto ehkä teekään elämästäni yhtään sen parempaa. Se elämän hyvyys tuleekin ennemmin sisältä kuin ulkoa. Kyllä se hieno auto voi lämmittää vähän aikaa mutta sitten huomaa ettei mikään muuttunut. Nuorena siis kannattaa kokeilla, jos siihen on mahdollisuus.
Tarkennetaan nyt sitä, että ei kaikkea kannata laittaa menemään. Kirjoitinkin tuossa, että jos on mahdollisuus. Elämä ei ole mustavalkoista. Väliin mahtuu iso määrä harmaan sävyjä.
Tämä Seppo Saarion vihje on niin perustavalla tavalla väärin.
Nyt en kritisoi sinua, vaan tätä lainaamasi teosta jota ”Pörssiraamatuksi” kutsutaan. (En ole vieläkään lukenut tuota teosta, mutta lainaukset siitä eivät kannusta siihen ryhtymäänkään vaikka kirjalla on omat ansionsa suomalaisten sijoitusinnokkuuden ruokkimisessa.)
(LISÄHUOMIO: myöskään Pörssiturska ei niele tuota Saarion kommenttia ja tämä kirjoitus kritisoi Saarion vihjettä, ei Turskan kommenttia )
Yhtiön arvo kasvaa sen tuloksen mukana, kun tulosta voidaan kasvattaa kannattavasti.
Sijoittajat voivat laittaa rahansa minne tahansa muualle, siksi rahalla on kustannus.
Yleensä osakkeilta vaaditaan 8-10 % tuottoa.
Täten, keskimäärin, liiketoiminta mikä pystyy investoimaan yli 10 % tuotolla pääomiaan luo arvoa ja kasvattaa osakkeen arvoa.
Osinko on seuraus kannattavasta liiketoiminnasta mistä jää yli jakokelpoisia varoja.
Ennen osingoksi muuttumista se on rahaa firman tilillä, jonka omistajat tietenkin jo omistavat.
Tietysti tuon lausahduksen voi ymmärtää anteliaasti niin, että vapaan kassavirran kasvu (mistä osingot maksetaan) on osakkeen arvonnousun peruste.
Mutta kaikin puolin typerä muotoilu. Miksi Berkshire Hathaway on tuottanut +20 % per annum viimeiset 65 vuotta tai miksi Monster Bewerage on noussut satoja tuhansia prosentteja ilman merkittävää osingonmaksua?
Osinko on vai rahan siirtoa taskusta toiseen minkä omistaja jo omistaa. Kivalta se tuntuu mutta osakkeen arvoa se EI aja. Ei vaikka osinkopuolueen jäsenenä haluaisi toisin ajatella.
Tiedän nuo laskukaavat ja onhan se siis juuri näin, kun jäädään lukiomatikkaan kiinni.
Koitin nostaa esille sitä, että matikassa, kun sovelletaan tai mennään syvemmälle matematiikkaan säännöt alkavat muuttumaan ja monimutkaistumaan.
Esimerkiksi eihän meidän todellisuus ole kolmiuloitteinen, eikä ajan tarvitse olla se neljäs.
Esimerkiksi voit mallintaa kulhon korkeampiin ulottuvuuksiin ja määrittää siinä sijaitsevan hiukkasen sen mukaisesti.
Usein insinöörimatikassa kolmiulotteinen maailma riittää, koska niin on sovittu ja se on monelle helpompi assosioida. Kun mennään korkeampiin ulottuvuuksiin, intuitiivisuus alkaa katoamaan.
Itse näen asian niin, koska meidät on koulutettu kolmeen ulottuvuuteen. Ei ajattelemaan maailmaa esimerkiksi viidelläkymmenellä eri ulottuvuudella.
Matikka on työkalu ja sen lainalaisuuksiin pitää tietenkin luottaa.
On hyvä ymmärtää myös, että lukiomatikka tosiaan jää hurjasti kesken. Eikä pitkämatikka ole mitään ylätason. Toisin kuin aina välillä näkee vaitettävän.
Se on hankalaa ihmisille, jotka ovat tottuneet ajattelemaan, että aina löytyy vain yksi vastaus.
Pitää myös muistaa, mitä lasketaan ja mitä varten.
Tosiaan juurimerkkiä taidetaan yleensä käyttää vain ns. päähaaralle. Uskoisin sekaannusta aiheutuvan siitä, että “n. juuri” taas voi olla mikä tahansa ao. ratkaisuista. Sivuhuomiona, että laskuissasi |x|=2 taitaa olettaa kyseessä olevan reaaliluku…
Jos BHssa päätettäisiin ettei yhtiö tule koskaan jakamaan osinkoa tai muutenkaan siirtåmään rahaa omistajien taskuun, eroaisiko se enään oleellisesti vaikka dogecoinista?
DDM arvo on 0 ja kun yhtiö 2000 vuoden päästä menee konkurssiin ei se ole tietenkään tuottanut omistajan taskuun mitään, ellei sitten joku spekuloija ole mennyt maksamaan itse osakkeesta enemmän.
Ymmärrän, että haluat vain havainnollistaa omaa viestiäsi, ja että tämä lainaamani pätkä ei ole viestisi ydin, mutta tämä on mielestäni silti melko voimakas väite, joten opponoin hiukan.
Jos nuo luvut 2 ja 4 ovat reaalilukuja, ni sitten niihin pätee liuta muitakin lainalaisuuksia, jotka sanovat, että luvun 4 neliöjuurella on yksiselitteisesti vain yksi juuri. Jos joku väittää, että niitä on useampi, ni sitten pitäis muuttaa ne kaikki aiemmatkin lainalaisuudet.
Voihan sitä sanoa, että vasaralla voi sahata, koska se on vaan sopimusasia miten niitä työkaluja käytetään. Jokainen voi ihan itse päättää onko oikein yrittää sahata vasaralla. Sopimusasia.
Joku sinnikäs ja nokkela kaveri voi ongelmia kohdatessaan sitten muuttaa kaikki vasaraan liittyvien aiempien lainalaisuuksien kuten terävyys, tylppyys yms. määritelmät sellaisiksi, että ne tukevat tätä hänen uutta sopimustaan. Näiden muutettujen määritelmien mukaan voi taas luoda sellaisen työkalun, jota me 2020-luvun suomalaiset kutsumme sahaksi, mutta jota tämä nokkela sopimustenmuuttaja kutsuukin vasaraksi. Sitten tämä nokkela kaveri käyttää tätä “vasaraa” onnistuneesti sahaamiseen ja sanoo olevansa oikeassa - kuten onkin.
Tämän kaiken määritelmäkikkailun voi aina tehdä uudestaan ja uudestaan, kunhan koherenssi ja konsensus säilyvät. Siihen en ota kantaa, että mitä hyötyä siitä on.
EDIT: Liittyy hieman asiaan. Sähköfysiikassa on aikoinaan määritelty virran suunta vähän hassusti silloisen vajaan tietämyksen nojalla. Nykyään tiedetään, että elektronit virtaavat “miinus-merkkisen” virran suuntaan, mikä on vähän hassua ja sotkee asioita. Mutta kun niin paljon tavaraa on tuon päälle jo kasattu, että sitä on nyt vähän raskasta ja kallista lähteä korjaamaan intuitiivisemmaksi.
Itse kuulun noihin Kekkosen ajan lapsiin, joille matematiikka aloitettiin alkioiden värittämisellä ja joukkojen muodostamisella. Pitäähän pienokaisille ensin opettaa tyhjän joukon käsite ennen kuin näytetään jotain niinkin vaikeasti ymmärrettävää kuin 0. Peruskoulun etu oli tällaisia kehitysaskeleita voidaan ottaa.
Eka luokka väritettiin kaupunkikoulussa alkioita ja sitten muutettiin maalle missä menin toiselle luokalle “kansakoulu” malliseen kolmen opettajan pikkukouluun. Siellä vanhat tantat veti oppitunnit samaan malliin kuin aina ennenkin, Oppilaat kirjoitti käsialalla tekstit ja laski lukuja allekkain plus ja miinus tyyleillä. Oman arvion mukaan olin malli peruskoulussa jäänyt 9 kk:n lukukauden aikana about 6 kk vanhanaikaista kansakoulua jäkeen.
Se vaan naurattaa, kun välillä arvostellaan niitä ihmisiä, jotka ovat uskaltaneet krititsoida peruskoulu-uudistusta silloin kun sitä valmisteltiin. Kritisoitavaa oli oikeasti paljon, vaikka lopulta systeemistä ihan hyvä tulikin.
En usko että keskiverto ihminen ajattelee n. juuria, vaan toistelee ulkoa opeteltuja kaavoja ymmärtämättä sitä, että mitä on aidosti tarkoitus tehdä. Vaikka laajennettaisiin kompleksilukuihin, niin siltikin esimerkiksi 3√8 = 2 eikä noin −1+1,73205081𝑖 tai −1−1,73205081𝑖 sillä kyseessä on laskutoimitus eikä kysymys juurien määrästä. Tarkoitus ei sinänsä ollut kuitenkaan käydä keskustelua matematiikasta, vaan metakeskustelua ihmisten kyvyttömyydestä hyväksyä edes itsestäänselviä tosiasioita
Carl Sagan sanoi aikoinaan varsin runollisesti, että jos haluat leipoa omenapiirakan tyhjästä, niin ensin pitää keksiä universumi. Kaikki tositieto perustuu siihen, että hyväksytään jokin määrä pohjaoletuksia todeksi ja rakennetaan niiden päälle laajennuksia ja täsmennyksiä. Tämän takia perusteiden ymmärtäminen ja erityisesti niiden hyväksyntä on tärkeätä ennen kuin hypätään seuraavalle abstraktion tasolle, koska muuten kaikki ajattelu alkaa vinoutua ja päädytään olemaan yhä enemmän väärässä, mitä korkealentoisempia ajatuksia yritetään muodostaa.
Internetkeskusteluissa tulee nykyään yhä enenevissä määrin vastaan ihmisiä jotka eivät vain ole tietämättömiä totuuksista vaan aktiivisesti kieltävät totuuksien olemassaolon silloin kun heille lyö faktat tiskiin. Monesti myös yritetään siksi piiloutua jollekin korkeammalle abstraktille tasolle, koska alemman tason ajattelu ei kestäisi päivänvaloa. Itse koen olevani pitkälti aseeton näissä keskusteluissa. Miten puhua ihmisen kanssa, jonka ajattelu pohjautuu lähes yksinomaan itse luotuun fantasiamaailmaan?
√4=2
Todellisuus, niin kuin me sen yleisesti ymmärrämme ja havainnoimme, on kolmiulotteinen.
Sukupuolia on kaksi.
Yhteiskunnan ja kulttuurin pirstaloituminen on mennyt jo niin pitkälle, että meidän ei tarvitse enää edes kiistellä mielipiteistä, kun nykyään voimme käyttää kaiken aikamme väitelläksemme faktoista. Itse epäilen syynä olevan uskonnoista luopumisen. Ennen ne huru-ukkelit ja -akkelit voitiin teljetä luostareihin käymään päättymättömiä ja hedelmättömiä keskusteluita uskonnollisesta dogmasta. Nykyään nämä ihmiset ovat keskuudessamme foorumeilla perustamalla omia lahkoja lempiosakkeittensa ketjuihin
Reaktiivisesti tässä on kyse itsekritiikin vaikeudesta. Proaktiivisesti saadaan myös rehevän mehukas maaperä trollaukselle ja manipulaatiolle.
Ja koska algoritmi seuraa sydämiä ja peukaloita, pitää vain löytää kaikkia jakava provosoiva aihe ja seuraa “Yksinkertainen pähkinä puhuttaa ihmisiä somessa - keksitkö sinä ratkaisun?”
…mistä tämän laajeneminen tänne on hieno esimerkki. Propsit foorumille miten asiallisesti ja järkevästi asiasta kyetään puhumaan!
Onko Rheinmetallista omaa syvällistä keskustelu-ketjua tällä foorumilla?
Mielestäni ei, kun hakulaatikko ehdotti vaikka mitä muuta.
Noh jokatapauksessa, pysyyköhän tämän firman arvostus korkealla niin kauan kun on Putinin uhka, vaiko vähän pitempään, elikkä Venäjän uhka läntiselle euroopalle?
Alla oli Financial Timesin mielenkiintoinen tekemä haastattelu liittyen mm. AI-osakkeisiin, mutta onhan jutussa muutakin asiaa, vaikka AI-puoli korostuu siinä.
Tässä alla on oma tiivistys jutusta. Voi olla, että olen ymmärtänyt asioita väärin, koska aihe on itselleni vaikea ja englantini on heikkoa. Käytin toki käännöksissä paljon työkaluja, mutta silti olen varmasti ymmärtänyt ainakin jotain väärin, joten kannattaa lukea ihan itse juttu.
Haastateltava on liikemies ja sijoittaja Arnott, joka varoittaa erilaisista suurista markkinaharhoista ja sitten myös kontrolloimattomista spekulaatioista. Tekstissä mainitaan “yllätys, yllätys” Dotcom-kupla ja sitä, miten tarinat liikaa ohjaavat yritysten oikeaa arvoa.
Tekoäly ei ehkä etene sillä tavalla, miten on odotettu… ja ehkä siksikin hajautustakin korostettiin jutussa. Saatetaan ajatella, että arvostuksissa näiden yhtiöiden osalta mennään metsään tai siis kuplaan.
Jutussa hän muistuttaa Nvidian menestyksestä ja siitä, että kilpailu kuitenkin kiristyy.
Rob Arnott:
I think the same thing is happening now with AI. The narrative with dotcom is this is going to change everything — how we buy goods and services, communicate, research, socially interact, run businesses. All true, but all have happened more gradually than initially expected. Substitute AI for internet, and you have exactly the same narrative today. It’s a classic example of a big market delusion. Not because it’s wrong, but because it will happen more gradually than people expect.
)
