Äärettömän summan raja-arvo määritellään osasummien pienimpänä ala-rajana. Eli ota sarjasta koko ajan isompia joukkoja äärellisiä joukkoja, ja jos näiden summien raja-arvo on olemassa, niin se on sarjan summa.
Tapauksessa 1-1+1-… raja-arvoa, ja siten myöskään summaa ei ole olemassa. 1+2+3+… tapauksessa tulee ääretön.