Kaupungissa on kahdenlaisia takseja, vihreitä ja sinisiä. Vihreitä takseja on 85 % kaikista takseista ja sinisiä 15 % kaikista takseista. Eräs taksi oli mukana onnettomuudessa, mutta karautti tiehensä. Silminnäkijä näki, että poistunut taksi oli sininen. Tuomioistuin testasi silminnäkijän luotettavuuden ja tuli tulokseen, että henkilö tunnistaa luotettavasti värin onnettomuushetken olosuhteissa 80 % tapauksista ja erehtyy väristä 20 % tapauksista. Mikä on todennäköisyys sille, että taksi oli sininen?
Kysely on anonyymi.
Mikä on todennäköisyys sille, että taksi oli sininen?
Olen traumatisoitunut näistä logiikkapulmista, kun koronatestien oikeellisuudesta matalan ennakkotodennäköisyyden vallitessa on väännetty akateemikkopiireissäkin kolmatta vuotta
Todennäköisyys, että taksi on sininen = 0.15 JA (kertaa) silminnäkijä on oikeassa = 0.80. Saadaan laskuksi
0.15 x 0.80 = 0.12
Eli 12 prosenttia. Maalaisjärjen mukaan tämän täytyy olla väärin, mutta kertokaahan fiksummat miten se lasketaan . Kun siis ilman silminnäkijääkin todennäköisyys siniselle taksille on 15%, niin eihän se todistajanlausunto voi sitä heikentää? Eihän?
Edit: pakkohan sen on näin olla. Tuo 80% todennäköisyys oikeassa olemisellehan on sama, kuin että joku valehtelee 1/5 kerrasta, jolloin se silminnäkijä ei tuo lisäarvoa syyllisen löytämiseen?
Edit2: ei se voi olla noin. Vastauksen on pakko olla 15 ja 80 välissä… oisko vaikka kuuluisa fifty-sixty…
Hei hei kunnioitetaan Juipin toivetta ja keskustellaan vasta kun kyselyn tulos on julkaistu. Tuloshan vääristyy jos ratkaisua pohditaan kesken kyselyajan.
Kyselyn tuloksen voisi tosin julkaista pian koska tuosta ongelmasta on hauska keskustella
Ihan noin yleisesti, parhaitahan ovat aina sellaiset laskutehtävät, joita ei tarvitse laskea. Ja tällaiset Juipin heittämät tehtävät on tietenkin pakko tehdä, vaikka niistä ei pitäisi lainkaan. Onneksi oikeassa elämässä on harvemmin kompia ellei niitä itse tee itselleen. Niihinhän menee tunnetusti moni matematiikkapääkin, jos ei ole tarkkana.
Ajattelin kertoa vastauksen perjantai-iltana perusteluiden kera, sekä syyt miksi väärät vastaukset on vääriä. Valitsin nuo vaihtoehdot siten että niissä on tietty logiikka miksi ne voisivat olla oikeita vastauksia.
Samoin. Foorumeilla on keskimäärin kivaa kustomoida omaa profiiliaan, mutta mestarin arvonimeä ei olisi kyllä ikinä pitänyt ottaa näkyviin. Paremmin mulle sopisi joku Alituottomagneetti.
Lisää tehtäviä matikka-päille. Tämä on parhaimmillaan paperilla, siis mainio kapakkatehtävä.
Paperilla näytetään vain rivi kerrallaan ja etukäteen tietysti kehutaan kaveria ja hänen matemaattisia taitoja. Ideana on laskea nopeasti helppoja lukuja yhteen. Ei siis liian kauan miettien vaan heti välitulos, kuin tykin suusta.
Sukupuolikiintiöt tulevat pörssiyhtiöiden hallituksiin. Päätös hyväksytty EU:ssa ja tulee voimaan 2026. Silloin aliedustettua sukupuolta pitää olla 40% hallituspaikoista yli 250 työntekijän pörssiyhtiöissä. Absurdia mielestäni, koska yhtiön omistajilta viedään päätösvaltaa valita hallituksen jäsenet.