En tiedä, mikä on tuotto-odotus käyttämässänne merkityksessä. Se ei välttämättä ole sama kuin tuoton odotusarvo. Odotusarvo saadaan aggregaattina kaikkien skenaarioiden tuottojen ja niiden todennäköisyyksien tulojen summana. Jos hajonta on suurta, odotusarvo asettuu jonnekin skenaarioiden väliin kauas ääripäistä.
Teillä tuotto-odotus voi olla myös kirjaimellisesti odotus: “jos kaikki menee niin kuin pitää”, tai korkeintaan pienellä varauksella. Tulkitsen nyt, että tuotto-odotus on pikemminkin (houkutteleva) lupaus kuin tiukka odotusarvo.
Tarkoitan hajonnalla hajontaa. Oikeastaan kysymys on, tarkoitatteko te sillä pienempää riskiä.
Tuottovaatimuksen ymmärtäisin tuotto-odotuksen kautta: “Se pääoman tuotto(-odotus), joka riittää”.
Kuvitellaan esimerkki:
Pelissä heitetään noppaa. Joko tavallinen kuusitahkoinen arpakuutio tai erikoisnoppa, jossa tasapainoin luvut 2, 3 ja 4. Osallistuminen maksaa euron, ja pelistä voittaa nopan silmäluvun mukaisen summan.
Suosittelisitteko sijoittajia pelaamaan ennemmin 2-3-4-nopalla, koska hajonta on pienempi, vaikka sillä voittaa pitkällä aikavälillä vähemmän? Myös odotusarvon ja hajontaluvun suhde on suurempi tällä 2-3-4-nopalla. Eli odotusarvo 2, keskihajonta 0.82 versus odotusarvo 2.5, keskihajonta 1.7.
Tässä ei tarvitse jumiutua nyt eksakteihin lukuihin, koska ei meillä ole oikeastikaan käytössä kuin jotain sinnepäin-estimaatteja. Yritän kuitenkin ymmärtää mahdollisimman hyvin, mitä kommunikoitte suosituksillanne eri tilanteissa.
Ei siis mikään pottuiluyritys käynnissä, @Sauli_Vilen